Question

（1）如圖，若在△ABC中有三個內接正方形，其邊長分別為a=7，b=5，c=2。試證明∠ACB為直角；
（2）如圖，若在Rt△ABC中，∠ACB=90°，在其中內接有三個邊長分別為a，b，c的小正方形，若b=7，c=3，試求出a的值。

Answer 1

解：（1）證得△GNM≌△QPF，
證得∠ACB=90°；
（2）證得△GNM∽△QPF，
得a=10。