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5．已知最簡根式$\root{3a-1}{4a+3b}$與$\sqrt{2a-b+6}$是同類根式，則（a+b）²=4．

分析根據同類二次根式的概念列出方程組，解方程組即可．

解答解：由題意得，$\left\{\begin{array}{l}{3a-1=2}\\{4a+3b=2a-b+6}\end{array}\right.$，
$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=1}\end{array}\right.$，
則（a+b）²=4，
故答案為：4．

點評本題考查的是同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數相同的二次根式稱為同類二次根式．

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