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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

在菱形ABCD中，AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F，且E、F分別為BC、CD的中點，（如圖）則∠EAF等于（　　）

A．75°

B．45°

C．60°

D．30°

連接AC，
∵AE⊥BC，AF⊥CD，且E、F分別為BC、CD的中點，
∴AB=AC，AD=AC，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD，
∴AB=BC=AC，AC=CD=AD，
∴∠B=∠D=60°，
∴∠BAE=∠DAF=30°，∠BAD=180°-∠B=120°，
∴∠EAF=∠BAD-∠BAE-∠DAF=60°．
故選C．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形ABCD的邊長為8cm，∠A=60°，DE⊥AB于點E，DF⊥BC于點F，則四邊形BEDF的面積為______cm²．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，菱形ABCD和菱形ECGF的邊長分別為2和3，∠A=120°，則圖中陰影部分的面積是（　　）

A．

B．2

C．3

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，點D、E、F分別在邊AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．
下列四種說法：①四邊形AEDF是平行四邊形；②如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB=AC，那么四邊形AEDF是菱形．
其中，正確的有（　　）個．

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=

，BE=2，則該菱形的面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

①如圖，四邊形ABCD中，對角線相交于點O，E、F、G、H分別是AD，BD，BC，AC的中點．
（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）當四邊形ABCD滿足一個什么條件時，四邊形EFGH是菱形？并證明你的結論；
②如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為BC中點，CE⊥AD于E，BF∥AC，交CE的延長線與點F．求證：AB垂直平分DF．