Question

如圖，菱形ABCD和菱形ECGF的邊長分別為2和3，∠A=120°，則圖中陰影部分的面積是（　　）

A． 3

B．2

C．3

D． 2

Answer 1

如圖，設BF、CE相交于點M，
∵菱形ABCD和菱形ECGF的邊長分別為2和3，
∴△BCM∽△BGF，
∴

CM

GF

=

BC

BG

，
即

CM

3

=

2

2+3

，
解得CM=1.2，
∴DM=2-1.2=0.8，
∵∠A=120°，
∴∠ABC=180°-120°=60°，
∴菱形ABCD邊CD上的高為2sin60°=2×

3

2

=

3

，
菱形ECGF邊CE上的高為3sin60°=3×

3

2

=

3 3

2

，
∴陰影部分面積=S_△BDM+S_△DFM=

1

2

×0.8×

3

+

1

2

×0.8×

3 3

2

=

3

．
故選A．