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12．如果三條線段長a，b，c滿足a²=b²-c²，這三條線段組成的三角形是不是直角三角形？若是的話，哪個角是直角？若不是的話，請說明原因．

分析由勾股定理的逆定理即可得出三條線段a、b、c組成的三角形是直角三角形．

解答解：∵a²=b²-c²，
∴b²=a²+c²，
由勾股定理的逆定理得：三條線段長a、b、c組成的三角形是直角三角形，b邊對的角是直角．

點評本題考查了勾股定理的逆定理；熟練掌握勾股定理的逆定理，并能進行推理論證是解決問題的關鍵．

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黃岡重點中學名師編寫金卷100分系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．如圖，⊙O的半徑為6，AB為弦，將⊙O沿弦AB所在的直線折疊后，AB上的點H與圓心O重合，點E是AOB上的一動點，過點E作AOB的切線交⊙O于C、D兩點

①當點E與圓心O重合時，試判斷CD與AB的位置關系，并說明理由．
②當點E與點A重合時，試判斷CD與AB的數量關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．把下列各數填入相應的括號內：$-\sqrt{4}$，$\sqrt{\frac{25}{64}}$，3.14，$-\sqrt{2}$，-3.$\stackrel{•}{1}$，0，1.4×10³，211，$\frac{π}{2}$
整數{$-\sqrt{4}$，0，1.4×10³，211…}
分數{$\sqrt{\frac{25}{64}}$，3.14，-3.$\stackrel{•}{1}$…}
無理數{$-\sqrt{2}$，$\frac{π}{2}$…}．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

20．

在如圖的八個頂點處分別標上1或-1，共有4個1和4個-1，將每個四邊形4個頂點處的數相乘，再將所得的所有的積相加．那么其和至多有2個不同的數值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．如果一個正整數能表示為兩個連續偶數的平方差，那么稱這個正整數為“神秘數”，如：4=2²-0²，12=4²-2²，20=6²-4²，因此4，12，20都是“神秘數”．
（1）36和2016這兩個數是“神秘數”嗎？為什么？
（2）設兩個連續偶數為2k和2k-2（其中k取大于1的整數），由這兩個連續偶數構造的神秘數是4的倍數嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．利用平方差公式計算下列各式：
（1）1007×993
（2）704×696
（3）118×112
（4）200²-198×202．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．如圖，拋物線經過A（1，0），B（3，0），C（0，-2）三點
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P為線段BC上的任意一點，過點P作y軸的平行線交拋物線于點Q，求出線段PQ長度的最大值，并求此時點P的坐標；
（3）若直線m過原點O，M為直線m上的動點，當以A、B、M為頂點所作的直角三角形有且只有三個時，求直線m的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

15．已知△ABC的三邊長分別為6、8、10，則最長邊上的中線長為5．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．已知關于x的方程3x²-（a-3）x-a=0（a＞0）．求證：方程總有兩個不相等的實數根．

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