Question

15．已知二次函數(shù)y=x²+bx+3如圖所示，那么函數(shù)y=x²+（b-1）x+3的圖象可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)y=x²+（b-1）x+3可知該函數(shù)的開口方向和一定過點(diǎn)（0，3），且通過變形可以與二次函數(shù)y=x²+bx+3建立關(guān)系，從而可以解答本題．

解答 解：∵函數(shù)y=x²+（b-1）x+3的a=1＞0，過點(diǎn)（0，3），
∴該函數(shù)的圖象開口向上，一定過點(diǎn)（0，3），
故選項(xiàng)A、D錯誤；
又∵二次函數(shù)y=x²+bx+3的圖象已知，對稱軸在y軸右側(cè)，故可知b＜0，所以b-1＜0，
拋物線y=x²+（b-1）x+3的對稱軸為x=$-\frac{b-1}{2}$＞0，即對稱軸也在y軸的右側(cè)，
故選項(xiàng)B錯誤，選項(xiàng)C正確，
故選C．

點(diǎn)評 本題考查二次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．