Question

20．解下列方程（組）
（1）$\left\{\begin{array}{l}{（x+2）^{2}-（y-3）^{2}=（x+y）（x-y）}\\{x-3y=2}\end{array}\right.$
（2）$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{3x-1}$=$\frac{5}{6x-2}$．

Answer 1

分析 （1）利用多項式乘多項式的法則進行計算；
（2）利用解分式方程的步驟進行解答即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{（x+2）^{2}-（y-3）^{2}=（x+y）（x-y）①}\\{x-3y=2②}\end{array}\right.$
由①得4x+6y=5③
聯立②③解得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{3}{2}}\\{y=-\frac{1}{6}}\end{array}\right.$
（2）去分母，得3（3x-1）-2=5 
解得9x-3-2=5        
所以x=$\frac{10}{9}$                              
經檢驗，x=$\frac{10}{9}$是原方程的解

點評 本題考查了整式的混合計算問題，關鍵是根據多項式乘多項式的法則：先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加．