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5．在Rt△ABC中，∠C=90°，且2a=3b，c=2$\sqrt{13}$，則a=6，b=4．

分析假設a=3x，b=2x，根據勾股定理列方程即可求出x，從而求出a，b．

解答解：設a=3x，則b=2x，依題意有
（3x）²+（2x）²=（2$\sqrt{13}$）²，
解得x=±2（負值舍去），
a=3x=6，
b=2x=4．
故答案為：6，4．

點評此題考查了勾股定理的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握勾股定理在解直角三角形中的運用．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．在△ABC中，AD⊥BC于點D，點E為AC邊的中點，過點A作AF∥BC，交DE的延長線于點F，連接CF．
（1）如圖1，求證：四邊形ADCF是矩形；
（2）如圖2，當AB=AC時，取AB的中點G，連接DG、EG，在不添加任何輔助線和字母的條件下，請直接寫出圖中所有的平行四邊形（不包括矩形ADCF）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．解方程組
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{5x-3（x-y）=1}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-\frac{y+1}{3}=1}\\{3x+2y=10}\end{array}\right.$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．

已知一次函數y=-$\frac{1}{2}$x+4的圖象與x軸、y軸分別相交于點A、B，四邊形AOBC（O是原點）的一組對邊平行，且AC=5．
（1）求點A、B的坐標；
（2）求點C的坐標；
（3）如果一個一次函數y=kx+b（k、b為常數，且k＜0）的圖象經過點A、C，求這個一次函數的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

20．（-$\sqrt{-a}$）²的值為（　　）

A．

B．

-a

C．

$\sqrt{a}$

D．

-$\sqrt{a}$

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

10．在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點D是斜邊AB的中點，連接CD，則CD長為5．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

17．若|3a+2b|+（b-3）²=0，則a^-b=-8．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．

畫圖并填空：如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為1．在方格紙中將△ABC經過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標出了點C的對應點C′．
（1）請畫出平移后的△A′B′C′；
（2）若連接AA′，BB′，則這兩條線段之間的關系是平行且相等；
（3）利用網格畫出△ABC 中AC邊上的中線BD；
（4）利用網格畫出△ABC 中AB邊上的高CE；
（5）△A′B′C′面積為10．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．

已知y是關于x的函數，且x，y滿足方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=4-a}\\{x-y=3a}\end{array}\right.$
（1）求函數y與x的表達式，并在如圖所示的坐標系中畫出它的圖象；
（2）設（1）中的函數與x軸交于點A，過點C（-1，0）作BC⊥x軸交（1）中函數圖象于點B，請在x軸上找一點D，連接BD，使得△BCD與△ABC相似（不包括全等），并求出點D的坐標
（3）若點P的坐標為（m，0），求以P為圓心，1為半徑的圓與（1）函數的圖象有交點時，求m的取值范圍
（4）（2）的條件下，如M、N分別是邊AB、AD上的動點，連接MN，設AM=DN=n，問是否存在這樣的n，使得△AMN與△ADB相似？若存在，請直接寫出n的值；若不存在，說明理由．

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