Question

如圖，銳角△ABC中，BE，CD是高，它們相交于O，則圖中與△BOD相似的三角形有（ ）

A．4個
B．3個
C．2個
D．1個

Answer 1

【答案】分析：根據已知及相似三角形的判定方法從而找到圖中存在的相似三角形即可．
解答：解：①∵∠BDO=90°，∠BEA=90°
∴∠BDO=∠BEA
∴△BOD∽△BAE
②∵∠BDO=90°，∠CDA=90°
∴∠BDO=∠CDA
∴△BOD∽△CAD
③∵∠BDO=90°，∠CEO=90
∴∠BDO=∠CEO
∴△BOD∽△COE
∴有3個
故選B．
點評：此題考查學生對相似三角形判斷依據的掌握，同時還考查學生對圖形的觀察分辨能力．