Question

18．一個口袋中裝有10個紅球和若干個黃球，在不允許將求倒出來數(shù)的前提下，為估計袋中黃球的個數(shù)，小明采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出10個球，求出其中紅球數(shù)與10的比值，再把球放回口袋中搖勻，不斷重復(fù)上述過程20次，得到紅球與10的比值的平均數(shù)為0.4，根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計口袋中大約有（　　）個黃球．

• A． 30
• B． 15
• C． 20
• D． 12

Answer 1

分析 根據(jù)在同樣條件下，大量反復(fù)試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，先求得紅球的頻率，再乘以總球數(shù)求解即可．

解答 解：∵小明通過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在0.4，
設(shè)黃球有x個，
∴0.4（x+10）=10，
解得x=15．
故選B．

點評 本題考查了利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．解答此題的關(guān)鍵是要估計出口袋中紅色球所占的比例，得到相應(yīng)的等量關(guān)系．