Question

4．對有理數a、b、c、d定義新運算“$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&p9vv5xb5\end{array}|$”，規定$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&p9vv5xb5\end{array}|$=ad-bc，請你根據新定義解答下列問題：
（1）計算$|\begin{array}{l}{2x-3y}&{4x}\\{x-5}&{2x+3y}\end{array}|$；
（2）當x=$\frac{1}{5}$，y=-$\frac{2}{3}$時，求上式的值．

Answer 1

分析 （1）根據題目中的新定義可以化簡所求的式子；
（2）將x、y的值代入（1）中化簡后的式子即可解答本題．

解答 解：（1）由題意可得，
$|\begin{array}{l}{2x-3y}&{4x}\\{x-5}&{2x+3y}\end{array}|$
=（2x-3y）（2x+3y）-4x（x-5）
=4x²-9y²-4x²+20x
=-9y²+20x；
（2）當x=$\frac{1}{5}$，y=-$\frac{2}{3}$時，
-9y²+20x=-9×$（-\frac{2}{3}）^{2}+20×\frac{1}{5}$=-9×$\frac{4}{9}$+4=-4+4=0．

點評 本題考查整式的混合運算、新定義，解題的關鍵是明確整式的混合運算的計算方法和利用新定義解答問題．