Question

9．（1）解方程：（2x-1）²=x（3x+2）-7
（2）先化簡，再求值：2（a+b）²-（2a-b）（2a+b）+（2a-b）（3b-a），其中$α=\frac{1}{2}$，b=-2．

Answer 1

分析 （1）整理后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可．

解答 解：（1）整理得：x²-6x+8=0
（x-2）（x-4）=0，
x-2=0，x-4=0，
x₁=2，x₂=4；

（2）2（a+b）²-（2a-b）（2a+b）+（2a-b）（3b-a）
=2a²+4ab+2b²-4a²+b²+6ab-2a²-3b²+ab
=-4a²+11ab，
當$α=\frac{1}{2}$，b=-2時，原式=-4×（$\frac{1}{2}$）²+11×$\frac{1}{2}$×（-2）=-12．

點評 本題考查了解一元二次方程和整式的混合運算和求值的應用，能熟記知識點是解此題的關鍵，題目比較好，難度適中．