Question

20．學習了反比例函數的相關內容后，張老師請同學們討論這樣的一個問題：“已知反比例函數$y=-\frac{2}{x}$，當x＞1時，求y的取值范圍？”同學們經過片刻的思考和交流后，小明同學舉手回答說：“由于反比例函數$y=-\frac{2}{x}$的圖象位于第四象限，因此y的取值范圍是y＜0．”你認為小明的回答是否正確：否，你的理由是：-2＜y＜0．

Answer 1

分析 根據反比例函數圖象所經過的象限和函數的增加性解答．

解答 解：否，理由如下：
∵反比例函數$y=-\frac{2}{x}$，且x＞1，
∴反比例函數$y=-\frac{2}{x}$的圖象位于第四象限，
∴-2＜y＜0．
故答案是：否；-2＜y＜0．

點評 本題考查了反比例函數的性質．注意在本題中，當x＞0時，y＜0．