Question

7．（1）化簡求值：先化簡，再求值：（3x+2）（3x-2）-5x（x-1）-（2x-1）²，其中x=-$\frac{1}{3}$
（2）先化簡：$\frac{x-2}{{x}^{2}-1}$•$\frac{x+1}{{x}^{2}-4x+4}$+$\frac{1}{x-1}$，然后從-1、0、1、2中選取的一個合適的數(shù)作為x的值代入求值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)整式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x=-$\frac{1}{3}$代入進行計算即可；
（2）先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選出合適的x的值進行計算即可．

解答 解：（1）原式=（9x²-4）-（5x²-5x）-（4x²+4x+1）
=9x²-4-5x²+5x-4x²-4x-1
=9x-5．
當(dāng)x=-$\frac{1}{3}$時，原式=9×（-$\frac{1}{3}$）-5=-8．

（2）原式=$\frac{x-2}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x+1}{（x-2）^{2}}$+$\frac{1}{x-1}$
=$\frac{1}{（x-1）（x-2）}$+$\frac{x-2}{（x-1）（x-2）}$
=$\frac{x-1}{（x-1）（x-2）}$
=$\frac{1}{x-2}$．
當(dāng)x=0時，原式=$\frac{1}{0-2}$=-$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．