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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

7．（1）計算：（-2x²y³）²•（x^-1y）³
（2）分解因式：（a-b）（x-y）-（b-a）（x+y）

分析（1）直接利用積的乘方運算法則結合同底數冪的乘法運算法則求出答案；
（2）直接利用提取公因式法分解因式得出答案．

解答解：（1）原式=（4x⁴y⁶）•（x^-3y³）
=4xy⁹；

（2）原式=（a-b）[（x-y）+（x+y）]
=2x （a-b）．

點評此題主要考查了提取公因式法以及負整數指數冪的性質，正確把握定義是解題關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

5．化簡：$\sqrt{\frac{1}{8}}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$； $\sqrt{（-x）^{2}}$=$\left\{\begin{array}{l}{x（x≥0）}\\{-x（x＜0）}\end{array}\right.$； $\sqrt{4{1}^{2}-{9}^{2}}$=40．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

6．一個空間幾何體的三視圖，如圖所示，則這個幾何體的表面積為（　　）

A．

$\frac{9\sqrt{3}}{4}$

B．

9$\sqrt{3}$

C．

$\frac{9\sqrt{2}}{4}$

D．

9$\sqrt{6}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．請根據圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）一個暖瓶與一個水杯分別是多少元？（只填寫結果）
一個暖瓶32元；一個水杯2元．
（2）甲、乙兩家商場同時出售同樣的暖瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規定：這兩種商品都打九折；乙商場規定：買一個暖瓶贈送二個水杯，單獨買水杯不優惠．若某單位想要買4個暖瓶和15個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由．
（3）若必須買5個暖瓶，則當買多少個水杯時到兩家商城一樣合算．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

2．設[x）表示大于x的最小整數，如[2）=3，[-1.4）=-1，則下列結論：①[0）=0；②[x）-x的最小值是0；③[x）-x的最大值是0；④存在實數x，使[x）-x=0.5成立； ⑤若x滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2-3x≤5}\\{\frac{x+2}{2}＜1}\end{array}\right.$，則[x）的值為-1．其中正確結論的個數是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

12．在實數3.14，0，$\frac{22}{7}$，$\sqrt{12}$，π，1.6，$\root{3}{-125}$，0.121221222122221…（相鄰兩個1之間的2一次增加1）中，無理數有（　　）

A．

2個

B．

3個

C．