Question

1．（1）在學習一次函數的圖象時，我們根據函數圖象的定義，按畫函數圖象的基本步驟，畫出一次函數的圖象，請您按畫函數圖象的基本步驟畫出函數y=2x+4的圖象．
（2）某綠化公司承擔一段市政路的綠化工程，施工一段時間后，由于需要提前完成綠化任務，該公司增加施工人員，加快施工速度，已知該公司綠化路程y（m）與施工的時間x（天）之間的函數關系如圖．
①求加快施工速度后，綠化的路程y（cm）與施工時間x（天）之間的函數關系式；
②已知該公司共用16天完成全部綠化任務，則該公司完成綠化的總路程為3000m．

Answer 1

分析 （1）取兩點，利用描點法畫出圖形即可．
（2）①利用待定系數法設y=kx+b，轉化為方程組解決問題．
②求出x=16時的函數值即可解決問題．

解答 解：（1）在直線y=2x+4上取兩點（0，4）和（-2，0），故兩點畫出直線即可．圖象如圖所示，


（2）①設y=kx+b則有$\left\{\begin{array}{l}{6k+b=0}\\{10k+b=1200}\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l}{k=300}\\{b=-1800}\end{array}\right.$，
∴y=300x-1800．

②x=16時，y=300×16-1800=3000，
∴該公司完成綠化的總路程為3000m，
故答案為3000．

點評 本題考查一次函數的應用，待定系數法、描點法畫圖等知識，解題的關鍵是熟練掌握一次函數的性質，學會把問題轉化為方程組解決，屬于基礎題．