Question

16．已知二次函數y=-x²+bx+c中，函數y與自變量x之間的部分對應值如表所示，點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在函數的圖象上，當0＜x₁＜1，2＜x₂＜3時，y₁與y₂的大小關系正確的是（　　）

x	…	0	1	2	3	…
y	…	-1	2	3	2	…

• A． y₁＞y₂
• B． y₁≤y₂
• C． y₁＜y₂
• D． y₁≥y₂

Answer 1

分析 根據表格數據判斷出對稱軸為直線x=2，再根據二次項系數小于0判斷出函數圖象開口向下，然后根據x的取值范圍寫出大小關系即可．

解答 解：由表可知，拋物線的對稱軸為直線x=2，
∵a=-1＜0，
∴函數圖象開口向下，
∵0＜x₁＜1，2＜x₂＜3，
∴y₁＜y₂．
故選C．

點評 本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征，判斷出對稱軸和開口方向是解題的關鍵．