Question

9．計算
（1）$\frac{\sqrt{6}×\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$-1         
（2）3$\sqrt{20}$-$\sqrt{45}$+$\sqrt{\frac{1}{5}}$
（3）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{5}$）（$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$）+2       
（4）（2+$\sqrt{3}$）²-$\sqrt{48}$．

Answer 1

分析 （1）利用二次根式的乘除法則運算；
（2）先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后合并即可；
（3）利用平方差公式計算；
（4）利用完全平方公式展開，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{\frac{6×3}{2}}$-1=3-1=2；
（2）原式=6$\sqrt{5}$-3$\sqrt{5}$+$\frac{\sqrt{5}}{5}$=$\frac{16\sqrt{5}}{5}$；
（3）原式=3-5+2=0；
（4）原式=4+4$\sqrt{3}$+3-4$\sqrt{3}$=7．

點評 本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．