Question

20．在△ABC中，∠A，∠B都是銳角，且sinA=$\frac{1}{2}$，cosB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則△ABC是（　　）

• A． 直角三角形
• B． 鈍角三角形
• C． 銳角三角形
• D． 等邊三角形

Answer 1

分析 先根據(jù)題意得出∠A，∠B的值，再由三角形內(nèi)角和定理求出∠C的度數(shù)，進而可得出結(jié)論．

解答 解：∵在△ABC中，∠A，∠B都是銳角，且sinA=$\frac{1}{2}$，cosB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴∠A=30°，∠B=30°，
∴∠C=180°-30°-30°=120°，
∴△ABC是鈍角三角形．
故選B．

點評 本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值，熟記各特殊角度的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵．