Question

18．將一個矩形沿著一條對稱軸翻折，如果所得到的矩形與這個矩形相似，那么我們就將這樣的矩形定義為“白銀矩形”．事實上，“白銀矩形”在日常生活中隨處可見．如，我們常見的A₄紙就是一個“白銀矩形”．請根據上述信息求A₄紙的較長邊與較短邊的比值．這個比值是$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根據相似多邊形的對應邊的比相等列出比例式，計算即可．

解答 解：由題意得，四邊形ABFE∽四邊形ADCB，
∴$\frac{AB}{AD}$=$\frac{AE}{AB}$，
∴AB²=$\frac{A{D}^{2}}{2}$，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\sqrt{2}$．
故答案為：$\sqrt{2}$．

點評 本題考查的是相似多邊形的性質，掌握相似多邊形的對應邊的比相等、對應角相等是解題的關鍵．