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13.張村計劃將自來水管道進行改裝,該工程若由甲隊單獨施工恰好在規定時間內完成;若由乙隊單獨施工,則完成工程所需天數是規定天數的1.5倍,如果由甲、乙兩隊先合作15天,那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天.
(1)這項工程的規定時間是多少天?
(2)已知甲隊每天的施工費用為6000元,乙隊每天的施工費用為3000元.為了縮短工期,張村最終決定該工程由甲、乙隊合作來完成.求該工程施工費用是多少元?

分析 (1)設甲隊單獨完成此項任務需要x天,則乙隊單獨完成此項任務需要1.5x天,根據由甲、乙兩隊先合作15天,那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天,建立方程求出其解即可;
(2)根據(1)中的結論求得甲乙合作的天數,再利用總費用=(甲隊每天的施工費用+乙隊每天的施工費用)×合作的天數進行解答.

解答 解:(1)設甲單獨完成需x天,根據題意得:
$\frac{15}{x}$+$\frac{15}{1.5x}$+$\frac{5}{x}$=1,
解得:x=30,
經檢驗x=30是原方程的解,
所以1.5x=45,
答:甲單獨完成需30天,乙單獨完成需45天;

(2)甲乙合作的天數:1÷($\frac{1}{30}$+$\frac{1}{45}$)=18(天),
總費用為:(6000+3000)×18=162000(元).
答:該工程施工費用是162000元.

點評 本題考查分式方程的應用,利用分式方程解應用題時,一般題目中會有兩個相等關系,這時要根據題目所要解決的問題,選擇其中的一個相等關系作為列方程的依據,而另一個則用來設未知數.

練習冊系列答案
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5.如圖,在所給網格圖(每小格均為邊長為1的正方形),
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A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{4}$D.無法確定

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3.如圖,把一塊長方形紙片ABCD沿EG折疊,若∠FEG=35°,則∠AEF的補角為70度.

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