Question

20．如圖，△ABC≌△DEC，點B的對應點E在線段AB上，若AB∥CD，∠D=32°，則∠B的度數(shù)是（　　）

• A． 56°
• B． 68°
• C． 74°
• D． 75°

Answer 1

分析 直接利用角平分線的性質結合平行線的性質得出∠B=∠CEB=∠CED，進而得出∠DEA+∠DEC+∠CEB=2∠B+∠DEA求出答案．

解答 解：∵△ABC≌△DEC，
∴∠D=∠A=32°，EC=BC，
∴∠B=∠CEB=∠CED，
∵AB∥CD，
∴∠DCA=∠A=∠DEA=32°，
∴∠DEA+∠DEC+∠CEB=2∠B+∠DEA=2∠B+32°=180°，
解得：∠B=74°．
故選：C．

點評 此題主要考查了全等三角形的性質以及平行線的性質，正確應用全等三角形的性質是解題關鍵．