Question

15．如圖，BE、CF是△ABC的角平分線，∠ABC=80°，∠ACB=60°，EB、CF相交于D，則∠CDE的度數是（　　）

• A． 130°
• B． 70°
• C． 80°
• D． 75°

Answer 1

分析 由BE、CF是△ABC的角平分線，∠ABC=80°，∠ACB=60°，根據角平分線的定義，可求得∠EBC與∠FCB的度數，然后又三角形外角的性質，求得∠CDE的度數．

解答 解：∵BE、CF是△ABC的角平分線，∠ABC=80°，∠ACB=60°，
∴∠CBE=$\frac{1}{2}$∠ABC=40°，∠FCB=$\frac{1}{2}$∠ACB=30°，
∴∠CDE=∠CBE+∠FCB=70°．
故選：B．

點評 此題考查了三角形內角和定理、三角形外角的性質以及角平分線的定義，注意掌握數形結合思想的應用．