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19.若n滿足(n-2015)2+(2016-n)2=1,則(n-2015)(2016-n)=(  )
A.-1B.0C.$\frac{1}{2}$D.1

分析 根據(jù)完全平方公式得出[(n-2015+(2016-n)]2=(n-2015)2+(2016-n)2+2(n-2015)(2016-n)=1+2(n-2015)(2016-n),即可得出答案.

解答 解:∵(n-2015)2+(2016-n)2=1,
∴[(n-2015)+(2016-n)]2=(n-2015)2+(2016-n)2+2(n-2015)(2016-n)=1+2(n-2015)(2016-n),
∴1=1+2(n-2015)(2016-n),
∴(n-2015)(2016-n)=0,
故選B.

點評 本題考查了完全平方公式,能靈活運用公式進行變形是解此題的關鍵.

練習冊系列答案
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A.4B.2C.1D.3

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