Question

7．已知：如圖，?ABCD中，G是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接DG分別與AC、BC交于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（1）圖中與△FBG相似的三角形為△DAG和△FCD；
（2）判斷△AEG與△CED是否相似，并說明理由．

Answer 1

分析 （1）利用平行四邊形的性質(zhì)得BF∥AD，則可判斷△FBG∽△DAG；利用平行四邊形的性質(zhì)得CD∥BG，則可判斷△FBG∽△FCD；
（2）利用平行四邊形的性質(zhì)得CD∥AG，則可判斷△AEG∽△CED．

解答 解：（1）因?yàn)锽F∥AD，CD∥BG，所以△DAG和△FCD與△FBG相似．
故答案為△DAG和△FCD；
（2）△AEG∽△CED．理由如下：
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴CD∥AB，即CD∥AG，
∴△AEG∽△CED．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的判斷：平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似．