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12．

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，建立平面直角坐標系后△ABC的頂點均在格點上．
（1）畫出△ABC關于x軸對稱的圖形△A₁B₁C₁；
（2）分別寫出△A₁B₁C₁頂點A₁，B₁，C₁的坐標．

分析（1）分別作出各點關于x軸的對稱點，再順次連接即可；
（2）根據各點在坐標系中的位置寫出各點坐標即可．

解答解：（1）如圖所示；

（2）由圖可知，A₁（-1，-4），B₁（-2，-2），C₁（0，-1）．

點評本題考查的是作圖-軸對稱變換，熟知關于x軸對稱的點的坐標特點是解答此題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．

如圖：圖①、圖②都是4×4的正方形網格，小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點稱為格點．在①、②兩個網格中分別標注了5個格點，按下列要求畫圖：
在圖①圖②中以5個格點中的三個格點為頂點，各畫一個成軸對稱的三角形；并計算它的面積分別等于4 與$\frac{5}{2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．已知BD、CE分別是△ABC的AC邊、AB邊上的高，M是BC邊的中點，分別聯結MD、ME、DE．

（1）當∠BAC＜90°時，垂足D、E分別落在邊AC、AB上，如圖1，求證：DM=EM．
（2）若∠BAC=135°，試判斷△DEM的形狀，簡寫解答過程．
（3）當∠BAC＞90°時，設∠BAC的度數為x，∠DME的度數為y，求y與x之間的函數關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．已知△ABC的三個頂點的坐標分別是A（-4，0），B （-3，2），C（-1，1），將△ABC向下平移2個單位長度，得到△A₁B₁C₁，請畫出一個平面直角坐標系，并在該平面直角坐標系中畫出△ABC和△A₁B₁C₁．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

7．對于兩個不相等的實數a、b，定義一種新的運算如下：a*b=$\frac{{\sqrt{a+b}}}{a-b}$（a+b＞0），如：3*2=$\frac{{\sqrt{3+2}}}{3-2}=\sqrt{5}$，那么15*（6*3）=$\frac{2}{7}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

17．

如圖是正方體的一種平面展開圖，它的每個面上都有一個漢字，那么在原正方體的表面上，與漢字“設”相對的面上的漢字是諧．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

4．

如圖，在△ABC中，已知∠ACB=90°，AB=10cm，AC=8cm，動點P從點A出發，以2cm/s的速度沿線段AB向點B運動．在運動過程中，當△APC為等腰三角形時，點P出發的時刻t可能的值為（　　）

A．

B．

5或8

C．

$\frac{5}{2}$

D．

4或$\frac{5}{2}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．如圖1，把一塊等腰直角三角尺（BC=AC，∠ACB=90°）放入一個固定的“U”型槽ADEB中，使三角尺的三個頂點A、B、C分別在槽的兩壁及底邊上滑動，已知∠E=∠D=90°．
（1）在滑動過程中，△BEC與△CDA是否全等？請說明理由．
（2）在滑動過程中，四邊形ABED的面積是否發生變化？為什么？
（3）利用（1）中所得結論，嘗試解決下列問題：如圖2，已知直線l₁：y=3x+3與y軸交于點A，與x軸交于點B，將直線l₁繞著A點順時針旋轉45°得到直線l₂，試求直線l₂的函數解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．已知射線OA，由O點再引射線OB、OC，使得∠AOB=60°，∠BOC=30°．求∠AOC的度數．

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