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如圖所示，已知△ABC的三個內角度數之比是∠A：∠B：∠C=1：2：3，若設BC=a，AC=b，AB=c
求證：b2=3a2．
考點：勾股定理,含30度角的直角三角形
專題：證明題
分析：由三角之比，利用內角和定理求出三角度數，利用30度所對的直角邊等于斜邊的一半得到c=2a，利用勾股定理由a表示出b，兩邊平方即可得證．
解答： 證明：∵△ABC的三個內角度數之比是∠A：∠B：∠C=1：2：3，
∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，
∴c=2a，
根據勾股定理得：b=
c2-a2
=
3
a，
則b2=3a2．
點評：此題考查了勾股定理，以及含30度直角三角形的性質，熟練掌握勾股定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知點E，D，C在一條直線上，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，AD和BC平行嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

估算
13
的值（　�。�
A、在1與2之間
B、2.5與3之間
C、3與3.5之間
D、3.5與4之間

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，BD⊥AC，AB=15cm，AC=24cm，∠A=60°．求BC的長．

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同學們對三向幼兒園的滑梯很熟悉吧！該滑梯高度AC=1.3m，滑梯著地點B與梯架之間的距離BC=1.5m．
（1）求滑梯AB的長（精確到0.1m）；
（2）若規定滑梯的傾斜角（∠ABC）不超過45°屬于安全范圍．請通過計算說明這架滑梯的傾斜角是否要求？

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如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足為點E，連接AC交DE于點F，點G為AF的中點，∠ACD=2∠ACB．若DG=5，EC=3，則DE的長為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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計算4a3÷（-2a2）的結果是（　�。�
A、-aB、-2aC、aD、2a

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知直線AB和x軸交于點B，和y軸交于點A
（1）分別寫出A，B兩點的坐標；
（2）求直線AB的表達式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知a+b=6，ab=8，則a2+b2=
 
．

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同步練習冊答案
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