Question

如圖，△ABC中，BD⊥AC，AB=15cm，AC=24cm，∠A=60°．求BC的長．

Answer 1

考點：勾股定理,含30度角的直角三角形

專題：計算題

分析：在直角三角形ABD中，由∠A的度數求出∠BAD的度數，利用30度所對的直角邊等于斜邊的一半求出AD的長，利用勾股定理求出BD的長，由AC-AD求出CD的長，在直角三角形BCD中，利用勾股定理求出BC的長即可．

解答： 解：在Rt△ABD中，AB=15cm，∠A=60°，
∴∠ABD=30°，
∴AD=

1

2

AB=

15

2

cm，
根據勾股定理得：BD=

AB2-AD2

=

15 3

2

cm，
∴CD=AC-AD=24-

15

2

=

43

2

cm，
在Rt△BCD中，BC=

BD2+CD2

=

1894

2

．

點評：此題考查了勾股定理，以及含30度直角三角形的性質，熟練掌握勾股定理是解本題的關鍵．