Question

如圖，長方形ABCD，AB=5cm，AD=8cm．若將該長方形沿AD方向平移一段距離，得到長方形EFGH，試問：
（1）長方形ABFE與長方形DCGH的面積是否相等？
（2）將長方形ABCD平移多長距離，能使兩長方形的重疊部分FCDE的面積是35cm²？

Answer 1

考點：平移的性質(zhì)

專題：

分析：（1）根據(jù)平移的性質(zhì)直接得出即可．
（2）設(shè)線段AE=x，則ED=AD-AE=8-x，因為BC=8，所以矩形EFCD的面積為ED•AB=35cm²，就可以列出方程，解方程即可；

解答： 解：（1）面積相等：
∵矩形EFGH是由矩形ABCD平移得到的，
∴矩形ABCD的面積和矩形EFGH的面積相等，
∴長方形ABFE與長方形DCGH的面積相等；

（2）設(shè)AE=x，根據(jù)題意列出方程：5（8-x）=35，
解得x=1，
∵A的對應(yīng)點為E，
∴平移距離為AE的長，
故向右平移1cm，能使兩長方形的重疊部分FCDE的面積是35cm²．

點評：本題綜合考查了平移的性質(zhì)和一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是扣住矩形EFCD的面積為35cm²，運用方程思想求解．