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7．如圖，點P為⊙O外一點，連結(jié)OP交⊙O于點Q，且PQ=OQ，經(jīng)過點P的直線l1，l2，都與⊙O相交，則l1與l2所成的銳角α的取值范圍是（　　）
A．0°＜α＜30°B．0°＜α＜45°C．0°＜α＜60°D．0°＜α＜90°

分析 根據(jù)切線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)求出∠OPA，解答即可．

解答 解：當(dāng)直線l1，l2，都與⊙O相切時，切點分別為A、B，連接OA，
則OA⊥l1，
∵OA=OQ=PQ，
∴∠OPA=30°，
∴l(xiāng)1與l2所成的銳角α小于60°，
故選：C．

點評 本題考查的是直線和圓的三種位置關(guān)系，掌握切線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如圖，Rt△ABC，∠B=90°，AC的垂直平分線交BC于點E，垂足為點O，過點A作BC的平行線，與直線OE交于點D，若AB=4，BC=6，則AD的長為$\frac{13}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．定義：在平面直角坐標(biāo)系中，點P（x，y）的橫縱坐標(biāo)的絕對值的和叫做點P（x，y）的勾股值．記為[P]=|x|+|y|．
（1）已知第一象限的點A（m，n）是直線y=x+2上一點．且[A]=4，求點A的坐標(biāo)；
（2）已知點M（p，2p）在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象上，且[M]=3，求反比例函數(shù)解析式；
（3）若拋物線y=ax2+bx+1與直線y=x只有一個交點C，已知點C在第一象限，且2≤[C]≤4，令t=2b2-4a+2016，試求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某中學(xué)為八年級寄宿學(xué)生安排宿舍，如果每間4人，那么有20人無法安排，如果每間8人，那么有一間不空也不滿，求宿舍間數(shù)和寄宿學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸相交于點C，點P是拋物線上一點，過點P作PD∥y軸交線段BC干點D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m．
①用含m的代數(shù)式表示線段PD的長．
②探究是否存在點P，使△PCD為等腰三角形？若存在，求此時點P坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學(xué)名著，作者是我國明代數(shù)學(xué)家程大位．在《算法統(tǒng)宗》中有一道“蕩秋千”的問題：“平地秋千未起，踏板一尺離地．送行二步與人齊，五尺人高曾記．仕女佳人爭蹴，終朝笑語歡嬉．良工高士素好奇，算出索長有幾？”
譯文：“有一架秋千，當(dāng)它靜止時，踏板離地1尺，將它往前推送10尺（水平距離）時，秋千的踏板就和人一樣高，這個人的身高為5尺，秋千的繩索始終拉得很直，試問繩索有多長？”．
設(shè)秋千的繩索長為x尺，根據(jù)題意可列方程為x2=102+（x-4）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，∠BCD=120°，BC=2，AD=DC．P為四邊形ABCD邊上的任意一點，當(dāng)∠BPC=30°時，CP的長為2或2$\sqrt{3}$或4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．李老師為學(xué)校開展的“我的中國夢”演講比賽購買獎品，回到學(xué)校向總務(wù)處王主任交賬時說：“我買了兩種書，共105本，單價分別為8元和12元，買書前我領(lǐng)取了1500元，現(xiàn)還剩余418元，”王主任算了算覺得不對，就說：李老師你是不是搞錯了．
（1）王主任為什么說李老師搞錯了？請你替王主任說出理由；
（2）李老師連忙拿出發(fā)票，發(fā)現(xiàn)原來還買了一本筆記本，但筆記本的單價寫得模糊不清，只能辯認(rèn)出應(yīng)為小于6元的正整數(shù)，則筆記本的單價應(yīng)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某居民小區(qū)一處柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，如圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
（1）請你用直尺和圓規(guī)補(bǔ)全這個輸水管道的圓形截面（保留作圖痕跡）；
（2）若這個輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑．

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同步練習(xí)冊答案
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