Question

15．某中學(xué)為八年級寄宿學(xué)生安排宿舍，如果每間4人，那么有20人無法安排，如果每間8人，那么有一間不空也不滿，求宿舍間數(shù)和寄宿學(xué)生人數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)“如果每間住4人，那么有20人無法安排”即說明人數(shù)與宿間數(shù)之間的關(guān)系，若設(shè)有x間宿舍，則住宿男生有（4x+20）人．“如果每間住8人，那么有一間宿舍不空也不滿”即說明男生的人數(shù)與（x-1）間宿舍住的學(xué)生數(shù)的差，應(yīng)該大于或等于1，并且小于8．

解答 解：設(shè)宿舍有x間，則學(xué)生數(shù)有（4x+20）人，依題意得$\left\{\begin{array}{l}{4x+20＞8（x-1）}\\{4x+20＜8x}\end{array}\right.$，
解得5＜x＜7．
∵x為整數(shù)，
∴x=6．
答：有宿舍6間，寄宿學(xué)生數(shù)44人．

點評 本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．準(zhǔn)確的解不等式組是需要掌握的基本能力．