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13．

如圖，已知：AB∥CD，求證：∠AEC=∠A+∠C．

分析延長CE交AB于點F，根據平行線的性質可得∠C=∠1，再根據三角形外角的性質可得∠AEC=∠A+∠1，進而可得∠AEC=∠A+∠C．

解答證明：如圖，延長CE交AB于點F，
∵AB∥CD，
∴∠C=∠1，
在△CEF中，∠AEC=∠A+∠1，
∴∠A+∠C=∠AEC．

點評本題考查了平行線的性質與三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，作出輔助線是解題的關鍵．

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4．

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求證：
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8．

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19．如圖，已知線段a，c．求作Rt△ABC，使∠C=90°，AB=c，BC=a（尺規作圖，保留作圖痕跡）．

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