Question

10．觀察下列各式：
2²-0²=4×1
4²-2²=4×3
6²-4²=4×5
8²-6²=4×7
（1）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫(xiě)出第n（n為正整數(shù)）個(gè)等式（2n）²-（2n-2）²=4（2n-1）；
（2）如果一個(gè)正整數(shù)能表示成連續(xù)的兩個(gè)偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”．
在-5，28，2016，2018這四個(gè)數(shù)中，是“神秘?cái)?shù)”的有：28．

Answer 1

分析 （1）觀察已知等式得到規(guī)律，寫(xiě)出即可；
（2）利用“神秘?cái)?shù)”定義判斷即可．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：第n（n為正整數(shù)）個(gè)等式為（2n）²-（2n-2）²=4（2n-1）；
（2）根據(jù)“神秘?cái)?shù)”定義得：28=8²-6²，故“神秘?cái)?shù)”是28．
故答案為：（1）（2n）²-（2n-2）²=4（2n-1）；（2）28

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平方差公式，以及“神秘?cái)?shù)”新定義，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．