Question

15．如圖∠AED=∠C，∠DEF=∠B，試說明∠1+∠2=180°．

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)即可求出答案．

解答 解：∵∠AED=∠C（已知）
∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行）  
∴∠ADE=∠B（兩直線平行，同位角相等）
∵∠DEF=∠B（已知）
∴∠ADE=∠DEF（等量代換）         
∴EF∥AB（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）  
∴∠1=∠ADF（兩直線平行，同位角相等）
∵∠2+∠ADF=180°（鄰補(bǔ)角的意義）
∴∠1+∠2=180°（等量代換）

點(diǎn)評(píng) 本題考查平行線的判定與性質(zhì)，涉及鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，等量代換，屬于基礎(chǔ)題型．