Question

1．解方程：
（1）$\frac{1}{8}${$\frac{1}{6}$[$\frac{1}{4}$（x-1）+5]+7}+8=9；
（2）$\frac{1}{2}${$\frac{1}{3}$[$\frac{1}{4}$（$\frac{1}{5}$x-1）-6]+4}=1．

Answer 1

分析 （1）根據等式性質，方程兩邊依次乘以8，6，4，將方程中括號全部去掉，移項、合并可得；
（2）根據等式性質，方程兩邊依次乘以2、3，將方程中括號全部去掉，移項、系數化為1，可得方程的解．

解答 解：（1）兩邊都乘以8，得：$\frac{1}{6}$[$\frac{1}{4}$（x-1）+5]+7+64=72，即$\frac{1}{6}$[$\frac{1}{4}$（x-1）+5]=1，
兩邊都乘以6，得：$\frac{1}{4}$（x-1）+5=6，
兩邊都乘以4，得：x-1+20=24，
移項、合并，得：x=5；
（2）兩邊都乘以2，得：$\frac{1}{3}$[$\frac{1}{4}$（$\frac{1}{5}$x-1）-6]+4=2，即$\frac{1}{3}$[$\frac{1}{4}$（$\frac{1}{5}$x-1）-6]=-2，
兩邊都乘以3，得：$\frac{1}{4}$（$\frac{1}{5}$x-1）-6=-6，即$\frac{1}{4}$（$\frac{1}{5}$x-1）=0，
則$\frac{1}{5}$x-1=0，
移項，得：$\frac{1}{5}$x=1，
系數化為1，得：x=5．

點評 本題主要考查了解復雜一元一次方程的能力，依據等式基本性質將方程中括號去掉是本題的關鍵，屬中檔題．