Question

點P在直線l上且AB等于BP，除了圖上的點P之外，最多還可以找到多少個點，使它與A、B一起組成等腰三角形．

Answer 1

考點：組合圖形的計數

專題：操作、歸納計數問題

分析：首先根據圖示，可得以A點為兩條腰的交點時，即AB=AP時，有2種情況；然后判斷出當AB=BP時還有一種情況；最后根據圖示，可得AB的中垂線與直線l的交點也能與A、B一起組成等腰三角形，據此判斷即可．

解答： 解：（1）AB=AP時，
可以找到2個點，使它與A、B一起組成等腰三角形；
（2）AB=BP時，
還可以找到1個點，使它與A、B一起組成等腰三角形；
（3）AB的中垂線與直線l的交點也能與A、B一起組成等腰三角形．
因為2+1+1=4（個）
所以最多還可以找到4個點，使它與A、B一起組成等腰三角形．
答：最多還可以找到4個點，使它與A、B一起組成等腰三角形．

點評：此題主要考查了計數問題的應用，考查了分類討論思想的應用，注意不能多數、漏數．