Question

（2013?成都模擬）

1

2×4

+

1

4×6

+

1

6×8

+…+

1

18×20

．

Answer 1

分析：先將每個式子都乘4，通過仔細觀察，每個分數的分子都是1，分母是兩個連續偶數的積，因此我們可以通過分數的拆項，把每個分數拆成兩個分數相減的形式，然后通過分數加減相互抵消，得出結果．

解答：解：（

1

2×4

+

1

4×6

+

1

6×8

+…+

1

18×20

）×4÷4
=（

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

9×10

）÷4
=（1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

9

-

1

10

）÷4
=

9

10

÷4
=

9

40

．

點評：此題利用了分數的拆項，把中間相同的項加減合并，得出結果．