Question

（2013?成都模擬）甲、乙二人分別從 A、B 兩地同時出發，相向而行，甲、乙的速度之比是 4：3，二人相遇后繼續行進，甲到達 B 地和乙到達 A地后都立即沿原路返回，已知二人第二次相遇的地點距第一次相遇的地點30千米，則 A、B 兩地相距多少千米？

Answer 1

分析：根據甲乙的速度比為 4：3；第一次相遇時，知道兩人一共行了AB兩地的距離，其中甲行了全程的

4

7

，相遇地點離A地的距離為AB兩地距離的 

4

7

；第二次相遇時，兩人一共行了AB兩地距離的3倍，則甲行了全程的

4

7

×3，相遇地點離A地的距離為AB兩地距離的 2-

4

7

×3，再根據兩人兩次相遇地點之間相距30千米，可以求出兩地的距離．

解答：解：因為，甲乙的速度比為 4：3；總路程是：4+3=7；
第一次相遇時，兩人一共行了AB兩地的距離，其中甲行了全程的

4

7

，
相遇地點離A地的距離為AB兩地距離的

4

7

；
第二次相遇時，兩人一共行了AB兩地距離的3倍，則甲行了全程的：

4

7

×3=

12

7

，
相遇地點離A地的距離為AB兩地距離的：2-

12

7

=

2

7

；
又因為，兩人兩次相遇地點之間相距30千米，
所以，AB兩地的距離為：
30÷（

4

7

-

2

7

），
=30×

7

2

，
=105（千米）；
答：A、B 兩地相距105千米．

點評：解答此題的關鍵是，根據速度比，找出兩人兩次相遇地點之間相距30千米所對應的分數，由此用對應的數除以對應的分數就是單位“1”即要求的數．