Question

（2013?成都模擬）(1+

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

)×(

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

+

1

6

)-(1+

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

+

1

6

)×(

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

)．

Answer 1

分析：如果按常規(guī)來(lái)做會(huì)很復(fù)雜，經(jīng)過(guò)仔細(xì)觀(guān)察，此題數(shù)字很有特點(diǎn)，于是設(shè)

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

+

1

6

=a，

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

=b，代入算式計(jì)算即可．

解答：解：設(shè)

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

+

1

6

=a，

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

=b，則a-b=

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

+

1

6

-（

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

）=

1

6

，那么：
（1+

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

）×（

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

+

1

6

）-（1+

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

+

1

6

）×（

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

），
=（1+b）×a-（1+a）×b，
=a+ab-b-ab，
=a-b，
=

1

6

．

點(diǎn)評(píng)：完成此題，采用設(shè)數(shù)法，計(jì)算較簡(jiǎn)便．