Question

甲、乙二人分別后，沿著鐵軌反向而行．此時，一列火車勻速地向甲迎面駛來，列車在甲身旁開過，用了15秒；然后在乙身旁開過，用了17秒．已知兩人的步行速度都是3.6千米∕時．
（1）這列火車有多長？
（2）當火車從乙身旁經過后，此時甲、乙兩人之間的距離是多少米？

Answer 1

考點：追及問題

專題：行程問題

分析：（1）此題等量關系：火車經過甲行駛的路程+此時甲的路程=火車長；火車經過乙行駛的路程-此時乙的路程=火車車長．
（2）當火車經過甲、乙二人身旁時，由于二人速度相同，因此二者所走的路程相等，即該路程為火車的車長，當火車開過甲身旁時，甲走了（火車長+3.5）×15，當火車開過乙身旁時，乙走了（火車長-3.5）×17，相加即可．

解答： 解：3.6千米∕時=1米/秒．
（1）設這列火車的速度為x米/秒，則火車的長為15x+1×15=15x+15米，由題意得：
17x-17×1=15x+15×1
   17x-17=15x+15
           2x=32
             x=16
15（x+1）=15×16=255（米）
答：這列火車有255米．

（2）（255+3.6）×15+（255-3.6）×17
=3879+4273.8
=8152.8（米）
答：甲、乙兩人之間的距離是8152.8米．

點評：本題的難點在于根據火車從甲身邊走過得到火車的車長．關鍵在于得到合適的等量關系：火車路程-乙的路程=火車車長．