Question

一個圓柱體側面展開是正方形，它的高是底面直徑的

π

倍，和它底面積和體積都相等的圓錐體的高是底面直徑的

3π

倍．

Answer 1

分析：根據圓柱的側面展開圖的特點可知：這個圓柱的底面周長和高相等，求高是底面直徑的多少倍，即求底面周長是底面直徑的多少倍，根據C=πd，可知：底面周長是直徑的π倍；因為圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的

1

3

，所以和它底面積和體積都相等的圓錐體的高是圓柱高的3倍，即和它底面積和體積都相等的圓錐體的高是底面直徑的3π倍；由此解答即可．

解答：解：一個圓柱體側面展開是正方形，它的高是底面直徑的π倍，和它底面積和體積都相等的圓錐體的高是底面直徑的3π倍．
故答案為：π，3π．

點評：明確圓柱的側面展開圖的特點，理解圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的

1

3

，所以和它底面積和體積都相等的圓錐體的高是圓柱高的3倍，是解答此題的關鍵．