Question

已知A=2×2×3×5，B=2×3×n，如果A和B的最大公約數是30，那么n=

5

．

Answer 1

分析：求最大公約數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，對于兩個數來說：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數，由此解決問題即可．

解答：解：A=2×2×3×5，B=2×3×n，則
A和B的最大公約數是2×3×n=6n，因為6n=30，所以n=5；
故答案為：5．

點評：此題主要考查求兩個數的最大公約數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；數字大的可以用短除解答．