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17．8和12的最大公因數是4，最小公倍數是24；a和b是互質數，它們的最小公倍數是ab，最大公因數是1．

分析求兩個數的最大公因數和最小公倍數，要看兩個數之間的關系：
（1）如果兩個數是互質數，則最大公因數是1，最小公倍數是這兩個數的乘積；
（2）如果兩個數為倍數關系，則最大公因數是較小數，最小公倍數為較大的數；
（3）如果兩個數有公因數關系，則最大公因數是兩個數公有質因數的乘積，最小公倍數是兩個數公有質因數與獨有質因數的連乘積；由此解答即可．

解答解：8=2×2×2
12=2×2×3
最大公約數是2×2=4，最小公倍數是2×2×2×3=24．
a和b是互質數，它們的最小公倍數是ab，最大公因數是1．
故答案為：4，24，ab，1．

點評本題主要考查兩個數的最大公因數和最小公倍數的求法，注意先弄清楚兩個數之間的關系，進而解答．

練習冊系列答案

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