Question

（2009?中山市）一個邊長為4米的正方形草地，在相鄰的兩邊中點各有一棵樹，樹旁各拴一只羊，羊繩長2米，問兩只羊都不能吃到的草地面積為多少平方米？

Answer 1

分析：根據題意，兩只羊都不能吃到的草地面積為陰影部分面積，如圖所示，圖1、2、3的面積相等，先用半圓面積減去三角形OAB的面積即得圖1與圖2的面積之和，再用兩個半圓面積之和（即圓面積）減去圖1和2的面積，就是正方形內的空白部分面積，最后用正方形的面積減去空白部分面積，就是陰影部分面積．

解答：解：如圖，

3.14×2²÷2-4×2÷2，
=6.28-4，
=2.28（平方厘米）；
3.14×2²-2.28，
=12.56-2.28，
=10.28（平方厘米）；
4×4-10.28，
=16-10.28，
=5.72（平方厘米）；
答：兩只羊都不能吃到的草地面積為5.72平方米．

點評：解答此題首先要根據題意正確畫出圖形，再借助輔助線，逐步解決問題．