Question

（2009?中山市）有甲、乙兩個兩位數(shù)，甲數(shù)的

2

7

等于乙數(shù)的

2

3

，那么這兩個兩位整數(shù)的差最多是

56

．

Answer 1

分析：設(shè)甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，根據(jù)等量關(guān)系甲數(shù)的

2

7

等于乙數(shù)的

2

3

，即可得出關(guān)于a、b的方程，由此求得a與b的比為：7：3，因為“這兩個數(shù)是兩位整數(shù)”這兩個數(shù)值越大，它們的差就越大，由此利用窮舉法即可得出符合題意的這兩個整數(shù)，由此即可解決問題．

解答：解：設(shè)甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，根據(jù)題意可得方程：

2

7

a=

2

3

b，
根據(jù)比例的基本性質(zhì)可得：a：b=

2

3

：

2

7

=7：3，
因為甲、乙是兩位數(shù)，所以100÷7=14…2，最大一份是14，
符合題意的這兩個兩位數(shù)分別是：14×7=98，14×3=42，
98-42=56，
答：這兩個兩位數(shù)的差最多是56．
故答案為：56．

點評：此題根據(jù)題干計算得出這兩個數(shù)的比，利用窮舉法篩選即可得出符合題意的兩位數(shù)．