Question

下面分數中，不能化成有限小數的是（　　）

• A．

  17

  25

• B．

  7

  35

• C．

  4

  28

• D．

  3

  24

Answer 1

分析：判斷一個分數能否化成有限小數，首先要看這個分數是不是最簡分數，如果不是最簡分數要化成最簡分數，再根據一個最簡分數，如果分母中只含有質因數2或5，這個分數就能化成有限小數，否則就不能化成有限小數．據此解答．

解答：解：

17

25

的分母中只含有質因數5，所以能化成有限小數；

7

35

化簡后是

1

5

，分母中主要質因數5，所以能化成有限小數；

4

28

化簡后是

1

7

，分母中含有質因數7，所以不能化成有限小數；

3

24

化簡后是

1

8

，分母中只有質因數2，所以能化成有限小數．
故選：C．

點評：此題考查的目的是掌握判斷一個分數能否化成有限小數的方法，根據一個最簡分數，如果分母中只含有質因數2或5，這個分數就能化成有限小數，否則就不能化成有限小數．