Question

下面分數(shù)中，不能化成有限小數(shù)的是（　　）

• A、

  5

  15

• B、

  3

  15

• C、

  9

  20

• D、

  6

  24

Answer 1

分析：首先，要把分數(shù)化成最簡分數(shù)，再根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答：解：

5

15

化簡后是

1

3

，分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；

3

15

化簡后是

1

5

，分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)；

9

20

的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5，所以能化成有限小數(shù)；

6

24

化簡后是

1

4

，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；
故選：A．

點評：此題考查的目的是掌握判斷一個最簡分數(shù)能否化成有限小數(shù)的方法．