Question

將1至5填入第一行的五個○中，

（1）將相鄰兩個○中的數的和填入下一行的○中，如此下去，直到只剩一個數，如圖1，這個數最小是多少？請給出一種填寫順序，并說明理由；
（2）將相鄰兩個○中的數的差（大數減小數）填入下一行的○中，如此下去直到只剩一個數，如圖2，這個數最大是多少？請給出一種填寫順序，并說明理由．

Answer 1

分析：（1）從第一行數從左到右的數依次加了1次，4次，6次，4次，1次，為了使第五行的數最小，加6次的數就是最小的1，加4次的數應是2，3，加1次的數應是4和5，
（2）要使最后的一個數是大，第二行最大的數應是4，最小是1，第三行最大是3，最小是0，第四行最大是3，最小是0，第五行最大是3．據此解答．

解答：解：（1）從第一行數從左到右的數依次加了1次，4次，6次，4次，1次，為了使第五行的數最小，加6次的數就是最小的1，加4次的數應是2，3，加1次的數應是4和5，
最小值是：
6×1+4×（2+3）+1×（4+5），
=6+20+9，
=35．
填法是：5、2、1、3、4．

（2）要使最后的一個數是大，第二行最大的數應是4，最小是1，第三行最大是3，最小是0，第四行最大是3，最小是0，第五行最大是3．
填法是：5、1、2、3、4．

點評：本題的關鍵是找出規律，再進行解答．