Question

將指定的數子填入下列各表中，要求每個小格中填入一個數字，表中的每橫行從左到右數字由小到大，每豎列從上到下數字也由小到大排列．
（1）將1至4填入表①中，有多少種方法？
（2）將1至6填入表②中，有多少種方法？

Answer 1

分析：（1）要符合每橫行從左到右數字由小到大，每豎列從上到下數字也由小到大排列．圖一中，1只能在A的位置，4只能在D的位置，2和3可在B、C這兩個格子中排列，所以共有2種方法；
（2）圖二中，1只能在A的位置，6只能在F的位置，2只能在B和D，5只能在C、E的位置，數字5在C，有2種排列，數字5在E，又有3種排列方法；所以一共有2+3=5（種）．

解答：解：根據分析可得：
（1）1×1×2×1=2（種）；
答：將1至4填入表①中，有2種方法．
（2）2+3=5（種）；
答：將1至6填入表②中，有5種方法．

點評：本題關鍵是根據題干的要求先確定出最大和最小的數字的位置．