Question

13．觀察下列一組數：$\frac{2}{3}$，$\frac{4}{5}$，$\frac{6}{7}$，$\frac{8}{9}$，$\frac{10}{11}$，…，它們是按一定規律排列的，那么這一組數的第20個數是$\frac{40}{41}$．

Answer 1

分析 通過觀察不難發現，各分數的分子與分母均相差1，分子為連續偶數，分母為連續奇數，第K個數就是$\frac{2K}{2K+1}$，由此求解．

解答 解：第20個數是：
$\frac{2K}{2K+1}$=$\frac{2×20}{2×20+1}$=$\frac{40}{41}$．
故答案為：$\frac{40}{41}$．

點評 關鍵是根據已知的數得出前后數之間的變化關系的規律，然后再利用這個變化規律再回到問題中去解決問題．